Géométrie arithmétique





image illustrant la géométrie


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La géométrie arithmétique est une branche de la théorie des nombres, qui utilise des outils de géométrie algébrique pour s'attaquer à des problèmes arithmétiques.


Quelques exemples de questions qui peuvent se poser :



  • Si on sait trouver des racines d'une équation polynomiale dans toutes les complétions d'un corps de nombres, peut-on en déduire que cette équation a des racines sur ce corps ? On sait répondre à la question dans certains cas, on sait que la réponse est non dans d'autres cas, mais on pense (c'est une conjecture) connaître l'obstruction et donc savoir reconnaître quand cela fonctionne.

  • Si on se donne un système d'équations polynomiales sur un corps fini, comment compter les racines ? Si on agrandit le corps, comment cela évolue-t-il ?



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Alcedinidae

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Alcedinidae Martin-pêcheur à dos bleu ( Alcedo azurea ) Classification (COI) Règne Animalia Embranchement Chordata Sous-embr. Vertebrata Classe Aves Ordre Coraciiformes Famille Alcedinidae Rafinesque, 1815 Les Alcédinidés ou Alcedinidae forment une famille d'oiseaux plus connus sous les noms de martins-pêcheurs et martins-chasseurs. Sommaire 1 Description 2 Répartition et habitat 3 Systématique 3.1 Liste alphabétique des genres 3.2 Liste des espèces 4 Chez les Anciens : l'alcyon 4.1 Étymologie (Littré) 4.2 Oiseau « fabuleux » ? 5 Notes 6 Articles connexes 7 Liens externes 7.1 Bibliographie Description | Ce sont des oiseaux compacts de taille petite à moyenne (10 à 46 cm), au bec droit et long, en forme de poignard. Leurs pattes sont courtes, et ils portent un plumage aux couleurs vives. Répartition et habitat | Cosmopolites, ils fréquentent surtout ...
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Origin of the phrase “under your belt”?

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.everyoneloves__top-leaderboard:empty,.everyoneloves__mid-leaderboard:empty,.everyoneloves__bot-mid-leaderboard:empty{ margin-bottom:0; } 17 1 Today, I found myself discussing what students should have "under their belts" during a lecture, and I wondered to myself if there was some inappropriate undertone here that I might be unaware of. Question : What is the origin of the phrase "under your belt"? A google search revealed some webpages (e.g. [1]) that assert its origin is related to consumption of food -- once a meal has been eaten, it's under your belt (which is a relief). However, with such websites, I have no way to determine fact from "random guy on the internet making stuff up". etymology idioms ...
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