Vecteur directeur
En mathématiques, on définit la notion de la manière suivante : soit (D){displaystyle (D)}
Propriété : Deux vecteurs directeurs d'une même droite sont colinéaires.
Théorème — Soit une droite (D){displaystyle (D)}
Si une équation de (D){displaystyle (D)}
Par exemple, supposons que l'équation d'une droite soit 3x−2y+15=0{displaystyle 3x-2y+15=0}
Soit un point A(x;y){displaystyle A(x;y)}
On a alors ax+by+c=0{displaystyle ax+by+c=0}
Soit le point B(x−b;y+a){displaystyle B(x-b;y+a)}
a(x−b)+b(y+a)+c=ax−ba+ba+by+c=0{displaystyle a(x-b)+b(y+a)+c=ax-ba+ba+by+c=0,}
Or le vecteur AB→{displaystyle {vec {AB}},}
a pour coordonnées (−b;a){displaystyle (-b;a),}
: c'est donc un vecteur directeur de la droite.
Voir aussi |
Articles connexes |
- Vecteur unité
- Normale à une surface
Liens externes |
- (en) Eric W. Weisstein, « Direction », sur MathWorld
(en) Glossary, Nipissing University
(en) Finding the vector equation of a line
(en) Lines in a plane - Orthogonality; Distances, MATH-tutorial
(en) Coordinate Systems, Points, Lines and Planes
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