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Un cadran solaire est un instrument silencieux et immobile qui indique le temps solaire par le déplacement de l'ombre d'un objet de forme variable, le gnomon ou le style, sur une surface, la table du cadran, associé à un ensemble de graduations tracées sur cette surface. La table est généralement plane mais peut aussi être concave, convexe, sphérique, cylindrique, etc.

Cadran solaire à Cracovie avec tracé d'arcs diurnes.
À côté du bandeau marquant, en noir sur fond blanc, les heures matinales (VII à IX, à gauche) et vespérales (III à VI, à droite), figurent au revers du bandeau marquant les heures proches de midi (X à XII et I à II) et dessinés en blanc sur fond noir, les signes du zodiaque (six à gauche et six à droite), dont les limites correspondent au tracé de 7 arcs diurnes (qui sont des arcs d'hyperbole). L'heure indiquée est 1 h 50 min de l'après-midi, le 16 juillet, 25 jours après le solstice d'été.

Cadran solaire à Saint-Rémy-de-Provence

Le gnomon indique généralement l'heure par la longueur ou la direction de son ombre. Sur les cadrans courants, l'élément porte-ombre est généralement un axe (ou l'arête d'un plan) incliné parallèlement à l'axe de rotation de la Terre ou axe du monde. Il prend alors le nom de « style polaire ». Cette inclinaison, dont l'angle dépend de la latitude du lieu, permet de lire l'heure pendant toute l'année directement sur un même ensemble de graduations : l'éventail des lignes horaires. Les cadrans solaires ont plusieurs formes : ronds, rectangles, carrés, etc.

Cadran solaire de Pontarlier avec analemme de correction du temps.

Un instrument de mesure du temps |

Cadran solaire de Tourrettes-sur-Loup.

Cadrans solaires à l'observatoire de Jaipur

Le cadran solaire est considéré, du fait de sa simplicité, comme l'un des tout premiers objets utilisés par l'homme pour mesurer l'écoulement du temps. Les plus anciens indicateurs solaires connus, ont été trouvés en Égypte, mais ils n'indiquaient que des instants indéfinis et non des heures au sens où nous les entendons aujourd'hui. Les premiers véritables cadrans solaires sont probablement le polos et le scaphé, basés sur la sphère, supposés être introduits par Bérose en Grèce antique au IV^e siècle av. J.-C. ; d'autres modèles en découlèrent (hémisphérique, conique, plan…), inventoriés dans les cadrans antiques.

Ces modèles indiquaient des « heures inégales » (heures également appelées heures temporaires variant selon le lieu et la saison^[1]) qui divisaient le jour, du lever au coucher du soleil, en 12 heures, été comme hiver : les heures d'été étaient longues, les heures d'hiver courtes. Vers le VII^e siècles les cadrans canoniaux apparurent en Europe à la suite des travaux de Bède le Vénérable. Ils assurèrent une transition vers les cadrans solaires à style incliné tels que nous les connaissons aujourd'hui, et dont le principe, provenant de la civilisation arabe, apparut vers les XIII^e et XIV^e siècles. L'inclinaison du style a permis de tracer un diagramme de lignes horaires indiquant des heures égales, c'est-à-dire telles que nous les utilisons : un jour, d'un midi au suivant, est divisé en 24 heures, quelle que soit l'époque de l'année.

L'apparition et la diffusion de l'horloge, à partir de la fin du XIV^e siècle, entraîna le développement de ce type de cadran solaire, puisque ses indications pouvaient être directement comparées avec celles des horloges : le cadran solaire disait l'heure, à charge pour l'horloge de la conserver. Les cadrans firent alors l'objet d'une science, la gnomonique, branche de l'astronomie, qui connut son apogée au XVIII^e siècle et d'un art, exercé par les cadraniers.

Principe et usage |

Cadran solaire à Bretteville-l'Orgueilleuse.

Le déplacement de l'ombre au cours de la journée est lié au déplacement apparent du Soleil dans le ciel, lequel reflète la rotation de la Terre. Il est mesurable par les coordonnées solaires apparentes : angle horaire, hauteur ou azimut. On aura donc des cadrans d'angle horaire, de loin les plus répandus, des cadrans de hauteur (cadran de berger par exemple), et des cadrans d'azimut (« araignées »). L'heure indiquée par un cadran solaire est l'heure solaire, ou heure vraie, du lieu où il se trouve implanté : autrefois, cela convenait à tout le monde, dans la mesure où les déplacements étaient lents et où il n'y avait aucun moyen de diffuser l'heure.

Cette heure diffère de l'heure légale de tous les jours pour plusieurs raisons :

• le jour solaire n'est pas rigoureusement constant suivant les saisons : cette variation est traduite par l'équation du temps ;


• l'heure légale est la même sur tout un pays, sauf les plus vastes qui le divisent en quelques fuseaux tandis que l'heure solaire varie en continu avec la longitude ;


• l'heure légale peut être arbitrairement décalée de plusieurs heures : la France est décalée d'un fuseau horaire à l'heure d'hiver, de deux à heure d'été.

Pour passer de l'heure solaire à l'heure légale, il faut donc appliquer à l'heure indiquée par le cadran solaire trois corrections successives. La première est la correction correspondant à l'équation du temps, qui exprime l'écart entre le temps moyen et le temps vrai du Soleil; en additionnant cette valeur au temps vrai on obtient le temps moyen. La deuxième est la correction de longitude égale en minutes de temps à quatre fois la longitude exprimée en degrés ; en effet, la Terre fait un tour sur elle-même, soit 360° degrés, en 24 heures, ou encore 15° en 1 heure, soit 1° en 4 minutes. Cette correction donne le Temps universel ; elle est comptée négative pour les longitudes est et positive pour l'ouest : les cadrans situés à l'est sont en avance sur l'heure de Greenwich. Enfin, il faut ajouter la différence horaire liée à la pratique du changement d'heure de la zone horaire où se situe le cadran : par exemple, pour la France, la Belgique ou la Suisse, ajouter +1 heure en hiver, et +2 heures en été, puisque ces pays ont une heure d'hiver et une heure d'été :

Temps légal = Temps solaire + Correction liée à l'équation du temps + Décalage temporel lié à la longitude + Heure d'été/d'hiver. (A)

Équation du temps

N.B. Concernant la correction de l'équation du temps, il est important de tenir compte de l'origine des données. Ainsi que signalé dans l'article "équation du temps" de Wikipédia, la formule ci-dessus est valable en utilisant des données francophones que l'on ajoute directement au temps solaire.

Par exemple, le 10 mars 2010 un cadran solaire situé à Bruxelles (de longitude 4° 21′ 09″ E) indique 15 h 40 ; l'heure légale sera obtenue par le calcul suivant : 15 h 40 + 10 min 18 s (valeur de l'équation du temps pour le 10 mars) - (4 × 4° 21′) soit - 17 min 24 s + 1 heure (Bruxelles en Belgique applique une correction d'une heure en hiver), soit 16 h 33 min 6 s. Au même moment à Brest (longitude 4° 29' Ouest), un cadran solaire indiquera 15 h 04 min^[2].

Le temps solaire peut se déduire du temps légal à partir de l'équation (A):

Heure solaire de Brest = Heure légale (la même à Bruxelles et à Brest, 16 h 33 min)-correction liée à l'équation du temps (10 min) - décalage temporel lié à la longitude(18 min) - correction d'heure d'été/d'hiver (1)

15 h 04 = 16 h 33 - 10 - 18 - 1 - 0 (aux secondes près)

Vérification : les deux cadrans solaires sont décalés de 8° 51' en longitude, soit de 35 minutes et 20 secondes, et ils sont situés dans le même fuseau horaire. On doit donc retrouver l'heure solaire de Brest en la calculant à partir de l'heure solaire de Bruxelles.

heure solaire de Brest = heure solaire de Bruxelles + (longitude de Brest - longitude de bruxelles) x 4

L'application numérique est :

Cependant, ces corrections entre l'heure solaire et l'heure légale peuvent être directement incluses, sur des cadrans un peu élaborés, par exemple avec un style dont la forme compense l'équation du temps ou avec des lignes horaires qui incluent les corrections : elles prennent alors une forme ondulée reflétant la fameuse courbe en 8 et, en plus, elles peuvent être décalées si la longitude est prise en compte.

Un cadran solaire peut encore comporter d'autres indications :

Le cadran solaire dans la ville de Senj en Croatie qui se trouve sur le 45^e parallèle montre que Senj se trouve exactement au milieu entre l'équateur et le pôle Nord.

• la date approximative, c'est-à-dire la saison, avec les arcs diurnes. Un arc diurne, également appelé ligne de déclinaison, matérialise le parcours de l'ombre de l'extrémité du gnomon au cours d'une même journée. Le plus souvent on se contente de tracer l'arc diurne de quelques dates astronomiquement remarquables telles que les solstices et les équinoxes, éventuellement augmentées (voir par exemple l'illustration du cadran solaire de Cracovie présentée dans cet article) des arcs correspondant à 8 autres dates marquant l'entrée du Soleil dans un signe du zodiaque. Ces 12 dates correspondent à des valeurs de la longitude écliptique du soleil multiples de 30° ; les valeurs de la déclinaison du Soleil à ces instants sont alors égales à 0°, ± 11° 28', ± 20° 09' et ± 23° 26' ; en pratique, il y a alors sept arcs diurnes représentés sur le cadran ;


• les heures écoulées depuis le lever du Soleil (heures babyloniques) ;


• celles restant à courir jusqu'au coucher (heures italiques) ;


• les heures sidérales, etc.

L'organisation d'un cadran solaire, dont les formes concrètes sont innombrables, a permis, surtout à la fin du XX^e siècle, de développer tout un art du cadran, par la décoration parfois très sophistiquée de sa surface et par le travail souvent fin de l'axe. Certains cadrans sont de véritables œuvres d'art, sculptures ou peintures parfois monumentales, parfois sans aucune surface plane, en particulier les sphères armillaires.

Une devise ou un proverbe orne souvent le cadran. Elle peut être en latin : Carpe diem (« Cueille le jour présent ») ou Vulnerant omnes, ultima necat (« Toutes [les heures] blessent, la dernière [heure] tue »), Horas non numero, nisi serenas (« Je ne compte que les heures sereines »), Dies nostri quasi umbra super terram et nulla est mora (« Nos jours sur la terre sont comme l'ombre, et il n'y a point d'espérance » - Bible : 1 Chroniques 29:15 (Louis Segond), voir l'illustration du cadran solaire de Cracovie présentée dans cet article), Lex est quodcumque notamus (« Quoi que nous écrivions, c'est la loi » : le cadran est choisi comme emblème des notaires^[3]) ; en français : « À qui sait aimer les heures sont lumineuses », « Souviens-toi de vivre », « Crains la dernière » ; ou, en une autre langue : Sevel a ra an heol ewid an oll (breton : « le soleil se lève pour tout le monde »), Lou tems passo passo lou ben (provençal : « le temps passe, passe le bien »), Καλη η ωρα (grec : « que l'heure soit belle »). Elle peut être humoristique : « Je n'indique l'heure que des beaux jours », « Je sonnerai quand tu chanteras », sur cadran orné d'un coq.

Bien sûr, un cadran solaire ne fonctionne pas quand le Soleil n'est pas visible et quand le temps est couvert. En revanche, l'ombre portée par la lumière de la Lune la nuit permet de retrouver l'heure vraie moyennant une correction fonction de l'âge de la Lune.
Très tôt, presque toutes les civilisations ont développé des instruments qui pouvaient alors prendre le relais du cadran solaire, en particulier la clepsydre.

• 
  

  

  
  

  
  

  Cadran solaire du Vaisseau archipel de Montbéliard
  

  
  

  
  


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  Cadran solaire dans la cour de la Grande Mosquée de Kairouan.
  

  
  

  
  


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  Cadran solaire vertical au Fort de Bonne-Espérance, au Cap. (Notez que ce cadran est dans l'hémisphère sud).
  

  
  

  
  


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  Cadran solaire dans les Jardins botaniques royaux de Kew.
  

  
  

  
  


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  Cadran solaire de précision à Bütgenbach (précision = ±30 secondes) Coordonnées : 50° 25′ 23″ N, 6° 12′ 06″ E.
  

  
  

  
  

Types de cadrans |

Navicula de Venetiis, cadran solaire portatif de 1524. Au musée Poldi Pezzoli de Milan.

Les cadrans les plus fréquents sont des cadrans d'angles horaires.

• Cadrans à style polaire, c'est-à-dire orienté selon l'axe du monde ou à style ponctuel (style droit ou œilleton).
  
  
  
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    Cadran équatorial

    
    
    Cadran équatorial
    
  
  
  • 
    
    
    

    
    

    Cadran horizontal

    
    
    Cadran horizontal
    
  
  
  • 
    
    
    

    
    

    Cadran vertical

    
    
    Cadran vertical
    
    • 
      Cadran déclinant
      
      
      
      • Cadran oriental
      
      
      • Cadran occidental
      
      
      
      
    
    
  
  
  • Cadran polaire
  
  
  • Cadran incliné-déclinant
  
  
  • 
    Anneau universel (modèle commercial moderne^[4])
  
  
  
  

Mais il existe de nombreux autres types de cadrans beaucoup plus originaux.

• Cadran bifilaire


• 
  
  
  

  
  

  Cadran analemmatique

  
  
  Cadran analemmatique
  


• Cadrans d'azimut
  
  • L'araignée d'azimut
    
  
  


• Cadrans de hauteur
  
  
  
  • Le cadran de berger
    
  
  
  • Les quadrants horaires
    
  
  
  • 
    Navicula, qui est la version généralisée du cadran du capucin
    
  
  
  
  


• Cadrans d'azimut et de hauteur
  
  
  
  • Le chapeau filtrant
    
  
  
  • Le cadran de Freeman
    
  
  
  
  


• Cadrans à plusieurs styles qui sont des parties de plans horaires
  
  • Le cadran de Pingré
    
  
  


• Les cadrans à chapeau
  
  
  
  • Cadran à tronc cylindrique
  
  
  • Cadran à tronc conique
  
  
  
  


• 
  
  
  

  
  

  Cadran solaire négatif, Corregidora, Queretaro, Mexique.

  
  
  Cadran solaire négatif^[5]
  


• 
  Bloc gnomonique, comportant plusieurs cadrans simultanés


• 
  Cadran lunaire, où l'ombre projetée par le Soleil est remplacée par celle de la Lune
  


• 
  Cadran canonial, indiquant les heures canoniales
  

Cours en ligne |

Fin mai 2018, un cours en ligne consacré à la théorie et à la construction de cadrans solaires^[6] a été lancé par Roger Torrenti, membre de la Commission cadrans solaires de la Société astronomique de France. Libre et gratuit, ouvert toute l'année, se voulant résolument francophone et accessible à tous, ce MOOC est le premier sur ce thème dans le monde francophone ou anglophone.

Logiciels |

Plusieurs logiciels sont désormais disponibles librement sur des sites internet. Ils permettent d'obtenir rapidement le tracé d'un cadran suivant le lieu d'implantation, le type de cadran et les composantes désirées (arcs diurnes, équation du temps) pour ce tracé. Il ne reste plus alors à la personne désirant réaliser un cadran qu'à reporter ce tracé sur le support de son choix, la dispensant d'aborder en détail la théorie et les calculs.

On peut citer Shadows, Cadsol (version2018)^[7], Solarium^[8] et Calcad^[9].

Notes et références |

Voir aussi |

Bibliographie |

• 
  Les Cadrans solaires, Denis Savoie, Éd. Belin, coll. « Pour la Science », 2003.


• 
  La Gnomonique, Denis Savoie, Éd. Les Belles Lettres, 2001.


• 
  Gnomonique moderne, Denis Savoie, Société astronomique de France, Paris, 1997.


• 
  Cadrans solaires : histoire, théorie, pratique, René R. J. Rohr, Éd. Oberlin, Strasbourg, 1986.


• 
  Traité abrégé de gnomonique, Francis Ziegeltrum auto-édition, 2010


• 
  Recherches sur les cadrans solaires, D. Savoie, Éd. Brepols, 2014, (ISBN 978-2-503-55298-9).


• Denis Roegel: Three dials, and a few more: a practical introduction to accurate gnomonics, PDF, 2007

Bibliographie régionale en français |

• 
  Jean-Marie Homet (photogr. Franck Rozet), Cadrans solaires des Alpes-de-Haute-Provence, Aix-en-Provence, Edisud, 2002, 119 p. (ISBN 2-744-90309-4 et 978-2-744-90309-0, OCLC 50268397).


• 
  Bertrand Lettré, Maurice Marin et Georges Véran, Cadrans solaires des Alpes-Maritimes, Breil-sur-Roya, les Éd. du Cabri, 2003, 335 p. (ISBN 978-2-914-60304-1, notice BnF n^o FRBNF39015984).


• 
  Pierre Putelat, Cadrans solaires des Hautes-Alpes, Molines-en-Queyras, P. Putelat, 1992(ISBN 978-2-950-57921-8).


• 
  Hervé Staub, Les horloges silencieuses d'Alsace, Strasbourg, Éd. Coprur, 1997, 159 p. (ISBN 978-2-842-08025-9, notice BnF n^o FRBNF36698835).


• 
  Claude Garino, Cadrans solaires de Bourgogne, Précy-sur-Thil, Éd. de l'Armançon, 2004, 164 p. (ISBN 978-2-844-79066-8, notice BnF n^o FRBNF39267955).


• 
  Jean-Paul Cornec et Pierre Labat-Ségalen (préf. Bernard Rouxel), Cadrans solaires de Bretagne [Orolajoù heol Breizh, Morlaix, Skol Vreizh, 2010, 190 p. (ISBN 978-2-915-62363-5, OCLC 708398444).


• 
  Jean-Marie Homet (photogr. Franck Rozet), Cadrans solaires du Briançonnais, Aix-en-Provence, Edisud, 2001, 119 p. (ISBN 978-2-744-90242-0, OCLC 47927190).


• 
  L’heure au Soleil, cadrans solaires en Franche-Comté, F.Suagher, P.Perroud et J.P.Marchand, Ed. Cêtre, 1991 (ISBN 978-2-901-04096-5).


• 
  Jean Rieu (postface Paul Gagnaire), Les cadrans solaires équatoriaux à équation de l'abbé Guyoux, S.I., J. Rieu, 2014, 161 p. (ISBN 978-2-746-67025-9, OCLC 910876818).


• 
  Chantal Mazard, Les cadrans solaires en Isère, Grenoble, PUG, Presses universitaires de Grenoble, 2011(ISBN 978-2-706-11679-7, notice BnF n^o FRBNF42555839).


• 
  Jean-Marie Homet (photogr. Franck Rozet), Cadrans solaires du Luberon, Aix-en-Provence, Édisud, 2003, 117 p. (ISBN 978-2-744-90395-3, notice BnF n^o FRBNF38996189).


• 
  Jean-Marie Homet (photogr. Franck Rozet), Cadrans solaires du Haut-pays niçois, Aix-en-Provence, Édisud, coll. « Cadrans solaires », 2001, 119 p. (ISBN 978-2-744-90243-7, notice BnF n^o FRBNF37652230).


• 
  Andrée Gotteland, Les cadrans solaires et méridiennes disparus de Paris, Paris, CNRS éd, 2002, 131 p. (ISBN 978-2-271-05939-0, notice BnF n^o FRBNF38818905).


• 
  Andrée Gotteland, Les cadrans solaires et méridiennes disparus de Paris, Paris, CNRS éd, 2002, 131 p. (ISBN 978-2-271-05939-0, notice BnF n^o FRBNF38818905).


• 
  Jacques Apel et Christian Pytel, L'ombre domestiquée : les cadraniers, cadrans solaires du Perche, La Mesniere, Bonnefoy imprimeur, 1990, 365 p. (ISBN 978-2-906-63002-4, OCLC 24504550).


• 
  Hélène Choremi (photogr. Dominique Marché), Petit traité de l'ombre : cadrans solaires en Provence, Barbentane (Bouches-du-Rhône), Equinoxe, 2003, 127 p. (ISBN 978-2-841-35250-0, notice BnF n^o FRBNF39012728).


• 
  Jean-Marie Homet (photogr. Franck Rozet), Cadrans solaires en Queyras, Aix-en-Provence, Edisud, 2000, 117 p. (ISBN 978-2-744-90148-5, OCLC 45422276).


• 
  Paul Deciron, Cadrans solaires de la Sarthe, Le Mans, Association pour la mise en valeur du petit patrimoine sarthois, 1996(OCLC 492896216).


• 
  Paul Gagnaire, Cadrans solaires en Savoie, Chambéry, Société savoisienne d'histoire et d'archéologie, coll. « Mémoires et documents de la société savoisienne d'histoire et d'archéologie » (n^o 101), 1999, 191 p. (OCLC 41983867).


• 
  François Isler, Cadrans solaires des pays de Savoie : d'Annecy au Pays du Mont-Blanc : de Chambéry aux confins de la Vanoise, Montmélian, La Fontaine de Siloe, coll. « Les savoisiennes », 2003, 175 p. (ISBN 978-2-842-06233-0, OCLC 417387031).


• 
  Andrée Gotteland, Cadrans solaires de Haute-Savoie, Aix-en-Provence, Edisud, 2004, 119 p. (ISBN 978-2-744-90443-1, notice BnF n^o FRBNF39175100).


• 
  Pierre Baudoux, Cadrans solaires de Belgique une invitation à la découverte du patrimoine gnomonique belge, S.l, impr. chez Impaprint, 2011, 186 p. (ISBN 978-2-805-20109-7, OCLC 868058801).


• 
  Christophe Gallaz (photogr. Jean-M. Bischoff), Les cadrans solaires vaudois, Lausanne, Payot, 1987, 119 p. (ISBN 978-2-601-03035-8, OCLC 715154325).


• 
  Andrée Gotteland, Les méridiennes du monde et leur histoire, Paris, Éd. le Manuscrit, 2008, 2 vol. (490, 483 p.) (ISBN 978-2-304-00468-7 et 978-2-304-00470-0, notice BnF n^o FRBNF41293509).

Articles connexes |

Liens externes |

• Commission des cadrans solaires de la Société Astronomique de France


• La Commission des Cadrans solaires du Québec


• Bibliographie complète sur les cadrans solaires


• Autre bibliographie


• Cadrans solaires donnant l'heure légale


• Michel Lalos, « Gnomonique un peu de théorie : Théorie sur les cadrans solaires », sur Cadrans solaires - La mesure du temps, s.l., Michel Lalos (site personnel hébergé par Free) (consulté le 28 septembre)

Manuscrits arabes

• "Le Livre des remédiations aux déficiences dans la mise en place de cadrans solaires en marbre" (1319)


• "Petit traité sur le calcul de tables pour la construction de cadrans solaires inclinés" (XVI^e siècle)

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