Formule de Rydberg
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La formule de Rydberg (ou de Rydberg-Ritz) est utilisée en physique atomique pour déterminer le spectre complet de la lumière émise par l'hydrogène. Elle fut plus tard généralisée à tout élément chimique.
Le spectre est l'ensemble des longueurs d'onde des photons émis lors des sauts des électrons entre des niveaux d'énergie discrets, « couches » autour de l'atome d'un élément chimique. Cette découverte a plus tard suscité la création de la physique quantique.
Cette formule, inspirée de celle établie par Balmer en 1885, a été découverte par le physicien suédois Johannes Rydberg qui l'a présentée le 5 novembre 1888. Elle a ensuite été généralisée par le physicien suisse Walther Ritz en 1908.
Sommaire
1 Formule de Rydberg pour l'hydrogène
2 Généralisation aux hydrogénoïdes
3 Notes et références
4 Articles connexes
Formule de Rydberg pour l'hydrogène |
- 1λvac=RH(1n12−1n22){displaystyle {frac {1}{lambda _{mathrm {vac} }}}=R_{mathrm {H} }left({frac {1}{n_{1}^{2}}}-{frac {1}{n_{2}^{2}}}right)}
Où
λvac{displaystyle lambda _{mathrm {vac} }}est la longueur d'onde de la lumière dans le vide.
RH{displaystyle R_{mathrm {H} }}est la constante de Rydberg de l'hydrogène.
n1{displaystyle n_{1}}et n2{displaystyle n_{2}}
sont des entiers tels que n1<n2{displaystyle n_{1}<n_{2}}
.
En fixant n1=1{displaystyle n_{1}=1}
| n1{displaystyle n_{1}} | n2{displaystyle n_{2}} | Nom | Converge vers |
|---|---|---|---|
| 1 | 2→∞{displaystyle 2rightarrow infty }  | Série de Lyman | 91 nm |
| 2 | 3→∞{displaystyle 3rightarrow infty }  | Série de Balmer | 365 nm |
| 3 | 4→∞{displaystyle 4rightarrow infty }  | Série de Paschen | 821 nm |
| 4 | 5→∞{displaystyle 5rightarrow infty }  | Série de Brackett | 1 459 nm |
| 5 | 6→∞{displaystyle 6rightarrow infty }  | Série de Pfund | 2 280 nm |
| 6 | 7→∞{displaystyle 7rightarrow infty }  | Série de Humphreys | 3 283 nm |
La série de Lyman est dans le domaine de l'ultraviolet tandis que celle de Balmer est dans le domaine visible et que les séries de Paschen, Brackett, Pfund, et Humphreys sont dans le domaine de l'infrarouge.
Généralisation aux hydrogénoïdes |
La formule ci-dessus peut être généralisée à tout ion hydrogénoïde, c'est-à-dire ne possédant qu'un unique électron, de masse M. Les ions He+, Li2+, Be3+ en sont des exemples.
- 1λvac=RM×(1n12−1n22){displaystyle {frac {1}{lambda _{mathrm {vac} }}}={R_{M}}times left({frac {1}{n_{1}^{2}}}-{frac {1}{n_{2}^{2}}}right)}
où
λvac{displaystyle lambda _{mathrm {vac} }}
RM=z2R∞1+meM{displaystyle R_{M}={frac {z^{2}R_{infty }}{1+{frac {m_{e}}{M}}}}}où R∞{displaystyle R_{infty }}
est la constante de Rydberg de l'atome, M la masse du noyau,
n1{displaystyle n_{1}}
z{displaystyle z}est la charge de l’atome.
- Nb
- Il apparaît que cette formule de Rydberg est celle d'une famille d'hyperboles, n1{displaystyle n_{1}}
Notes et références |
Articles connexes |
- Constante de Rydberg
- Johannes Rydberg
- Walther Ritz
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